વિધેય sin (ax+b) cos (ax+b) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4a} \cos 2(ax+b) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$. $	heta = ax+b$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\sin 2(ax+b)}{2} \, dx = \frac{1}{2} \int \sin(2ax + 2b) \, dx$. સંકલનના સૂત્ર $\int \sin(kx+c) \, dx = -\frac{\cos(kx+c)}{k} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos(2ax+2b)}{2a} ight) + C$. $I = -\frac{\cos 2(ax+b)}{4a} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^{5\log x}} - {e^{4\log x}}}}{{{e^{3\log x}} - {e^{2\log x}}}}\;dx} = $

જો $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ હોય,તો $f(x)=$

શોધો: $\int \cos^{2} x \, dx$

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module